פתור את 9/5+sqrt{9/5}

$$\frac { 9 } { 5 } + \sqrt { \frac { 9 } { 5 } }$$

הערך

$$\frac{3\left(\sqrt{5}+3\right)}{5}\approx 3.141640786$$

שלבי פתרון קצר

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{9}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{9}{5}+\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$$

חשב את השורש הריבועי של 9 וקבל 3.

$$\frac{9}{5}+\frac{3}{\sqrt{5}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{3}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{9}{5}+\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

מכיוון ש- \frac{9}{5} ו- \frac{3\sqrt{5}}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{9+3\sqrt{5}}{5}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 {(\sqrt{5} + 3)}}{5} = 3.141640786499874$$