פתור את frac{9*10^{9}*(16*10^{-19})^2}{667*10^11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

הערך

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}\approx 2.286689305 \cdot 10^{14}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎11 ו- ‎-31 כדי לקבל ‎-20.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-20}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-20 ו- ‎-27 כדי לקבל ‎-47.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-47}\times 91\times 166}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

חשב את 10 בחזקת 56 וקבל 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎100000000000000000000000000000000000000000000000000000000 כדי לקבל ‎900000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

חשב את 10 בחזקת -19 וקבל \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

הכפל את ‎16 ו- ‎\frac{1}{10000000000000000000} כדי לקבל ‎\frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

חשב את \frac{1}{625000000000000000} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

הכפל את ‎900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ו- ‎\frac{1}{390625000000000000000000000000000000} כדי לקבל ‎2304000000000000000000.

$$\frac{2304000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

הכפל את ‎91 ו- ‎166 כדי לקבל ‎15106.

$$\frac{2304000000000000000000}{15106\times 667}$$

הכפל את ‎15106 ו- ‎667 כדי לקבל ‎10075702.

$$\frac{2304000000000000000000}{10075702}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2304000000000000000000}{10075702} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {25} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {18}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 228668930462611\frac{4711039}{5037851} = 228668930462611.94$$