פתור את frac{9*10^{9}*(1.6*10^{-19})^2}{6.67*10^11*9.1*10^-31*1.66*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 1.6 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 6.67 \times 10 ^ { 11 } \times 9.1 \times 10 ^ { - 31 } \times 1.66 \times 10 ^ { - 27 } }$$

הערך

$$\frac{1152000000000000000000000}{5037851}\approx 2.286689305 \cdot 10^{17}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎11 ו- ‎-31 כדי לקבל ‎-20.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.67\times 10^{-20}\times 9.1\times 1.66\times 10^{-27}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-20 ו- ‎-27 כדי לקבל ‎-47.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.67\times 10^{-47}\times 9.1\times 1.66}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

חשב את 10 בחזקת 56 וקבל 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎100000000000000000000000000000000000000000000000000000000 כדי לקבל ‎900000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

חשב את 10 בחזקת -19 וקבל \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

הכפל את ‎1.6 ו- ‎\frac{1}{10000000000000000000} כדי לקבל ‎\frac{1}{6250000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{6250000000000000000}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

חשב את \frac{1}{6250000000000000000} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

הכפל את ‎900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ו- ‎\frac{1}{39062500000000000000000000000000000000} כדי לקבל ‎23040000000000000000.

$$\frac{23040000000000000000}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

הכפל את ‎1.66 ו- ‎6.67 כדי לקבל ‎11.0722.

$$\frac{23040000000000000000}{11.0722\times 9.1}$$

הכפל את ‎11.0722 ו- ‎9.1 כדי לקבל ‎100.75702.

$$\frac{23040000000000000000}{100.75702}$$

הרחב את ‎\frac{23040000000000000000}{100.75702} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 100000.

$$\frac{2304000000000000000000000}{10075702}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2304000000000000000000000}{10075702} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1152000000000000000000000}{5037851}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {28} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {21}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2.2866893046261194 \times 10^{17}\frac{648315}{5037851} = 2.2866893046261194 \times 10^{17}$$