פתור את 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

הערך

$$2yz$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

החסר ‎6 מ- ‎7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

החסר ‎5 מ- ‎6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

חלק את ‎8 ב- ‎4.

$$2yz$$

גזור ביחס ל- ‎y

$$2z$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$2zy^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$2z$$