פתור את 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

הערך

$$\frac{4}{x-4}$$

שלבי פתרון קצר

פרק את x^{2}-16 לגורמים.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎\left(x-4\right)\left(x+4\right) ו- ‎x+4 היא \left(x-4\right)\left(x+4\right). הכפל את ‎\frac{4}{x+4} ב- ‎\frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

מכיוון ש- \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} ו- \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

ביטול ‎x+4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{4}{x-4}$$

פרק לגורמים

$$\frac{4}{x-4}$$