פתור את 8x^6y^3/40xy^6

$$\frac { 8 x ^ { 6 } y ^ { 3 } } { 40 x y ^ { 6 } }$$

הערך

$$\frac{x^{5}}{5y^{3}}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{8^{1}x^{6}y^{3}}{40^{1}x^{1}y^{6}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{6-1}y^{3-6}$$

החסר ‎1 מ- ‎6.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{5}y^{3-6}$$

החסר ‎6 מ- ‎3.

$$\frac{8^{1}}{40^{1}}x^{5}y^{-3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{40} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$\frac{1}{5}x^{5}\times \frac{1}{y^{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{x^{4}}{y^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{3}}{40y^{6}}x^{6-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5y^{3}}x^{5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{5y^{3}}x^{5-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{4}$$