פתור את 8x^2y^2/2xy=

$$\frac { 8 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 2 x y } =$$

הערך

$$4xy$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{8^{1}x^{2}y^{2}}{2^{1}x^{1}y^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{2-1}y^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}x^{1}y^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{8^{1}}{2^{1}}xy^{1}$$

חלק את ‎8 ב- ‎2.

$$4xy$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$4y$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{2}}{2y}x^{2-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4yx^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4yx^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$4yx^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$4y\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$4y$$