פתור את 8x+13/3(x-1)+3(2x+3)/2(1-x)+x/2(x-1)

$$\frac { 8 x + 13 } { 3 ( x - 1 ) } + \frac { 3 ( 2 x + 3 ) } { 2 ( 1 - x ) } + \frac { x } { 2 ( x - 1 ) }$$

הערך

$$\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3\left(x-1\right) ו- ‎2\left(1-x\right) היא 6\left(x-1\right). הכפל את ‎\frac{8x+13}{3\left(x-1\right)} ב- ‎\frac{2}{2}. הכפל את ‎\frac{3\left(2x+3\right)}{2\left(1-x\right)} ב- ‎\frac{-3}{-3}.

$$\frac{2\left(8x+13\right)}{6\left(x-1\right)}+\frac{-3\times 3\left(2x+3\right)}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

מכיוון ש- \frac{2\left(8x+13\right)}{6\left(x-1\right)} ו- \frac{-3\times 3\left(2x+3\right)}{6\left(x-1\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2\left(8x+13\right)-3\times 3\left(2x+3\right)}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(8x+13\right)-3\times 3\left(2x+3\right).

$$\frac{16x+26-18x-27}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 16x+26-18x-27.

$$\frac{-2x-1}{6\left(x-1\right)}+\frac{x}{2\left(x-1\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6\left(x-1\right) ו- ‎2\left(x-1\right) היא 6\left(x-1\right). הכפל את ‎\frac{x}{2\left(x-1\right)} ב- ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{-2x-1}{6\left(x-1\right)}+\frac{3x}{6\left(x-1\right)}$$

מכיוון ש- \frac{-2x-1}{6\left(x-1\right)} ו- \frac{3x}{6\left(x-1\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-2x-1+3x}{6\left(x-1\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- -2x-1+3x.

$$\frac{x-1}{6\left(x-1\right)}$$

ביטול ‎x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{1}{6}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{2 \cdot 3} = 0.16666666666666666$$