פתור את 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

הערך

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎\frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} כשבר אחד.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

ביטול ‎2\left(2p+1\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

בטא את ‎\frac{2p}{2p-1}p כשבר אחד.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

מכיוון ש- \frac{2pp}{2p-1} ו- \frac{2p-1}{2p-1} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

הרחב

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎\frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} כשבר אחד.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים ב- \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

ביטול ‎2\left(2p+1\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

בטא את ‎\frac{2p}{2p-1}p כשבר אחד.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

מכיוון ש- \frac{2pp}{2p-1} ו- \frac{2p-1}{2p-1} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$