פתור את 8k^2/3+4k^2-44k^2-12/3+4k^2

$$\frac { 8 k ^ { 2 } } { 3 + 4 k ^ { 2 } } - 4 \frac { 4 k ^ { 2 } - 12 } { 3 + 4 k ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{8\left(6-k^{2}\right)}{4k^{2}+3}$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} כשבר אחד.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} ו- \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right).

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- 8k^{2}-16k^{2}+48.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

הרחב

$$-\frac{8\left(k^{2}-6\right)}{4k^{2}+3}$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} כשבר אחד.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} ו- \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right).

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

כינוס איברים דומים ב- 8k^{2}-16k^{2}+48.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$