פתור את 8c^5/12c^2

$$\frac { 8 c ^ { 5 } } { 12 c ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{2c^{3}}{3}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(8c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{12c^{2}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$8^{1}\left(c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{c^{2}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}\left(c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{c^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5}c^{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5}c^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5-2}$$

חבר את המעריכים 5 ו- -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{3}$$

העלה את ‎8 בחזקת 1.

$$8\times \frac{1}{12}c^{3}$$

הכפל את ‎8 ב- ‎\frac{1}{12}.

$$\frac{2}{3}c^{3}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{8^{1}c^{5}}{12^{1}c^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{8^{1}c^{5-2}}{12^{1}}$$

החסר ‎2 מ- ‎5.

$$\frac{8^{1}c^{3}}{12^{1}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{2}{3}c^{3}$$

גזור ביחס ל- ‎c

$$2c^{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{8}{12}c^{5-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{2}{3}c^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times \frac{2}{3}c^{3-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$2c^{2}$$