פתור את 8a^4/2a^2

$$\frac { 8 a ^ { 4 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

הערך

$$4a^{2}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(8a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{2a^{2}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$8^{1}\left(a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{a^{2}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4}a^{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4}a^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4-2}$$

חבר את המעריכים 4 ו- -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{2}$$

העלה את ‎8 בחזקת 1.

$$8\times \frac{1}{2}a^{2}$$

הכפל את ‎8 ב- ‎\frac{1}{2}.

$$4a^{2}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{8^{1}a^{4}}{2^{1}a^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{8^{1}a^{4-2}}{2^{1}}$$

החסר ‎2 מ- ‎4.

$$\frac{8^{1}a^{2}}{2^{1}}$$

חלק את ‎8 ב- ‎2.

$$4a^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$8a$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8}{2}a^{4-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times 4a^{2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$8a^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$8a$$