פתור את 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

פתור עבור x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

הכפל את ‎3 ו- ‎75 כדי לקבל ‎225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$5x^{2}=225$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

חלק את ‎225 ב- ‎5 כדי לקבל ‎45.

$$x^{2}=45$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 3x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

הכפל את ‎3 ו- ‎75 כדי לקבל ‎225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

ביטול ‎3 ו- ‎3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$5x^{2}=225$$

החסר ‎225 משני האגפים.

$$5x^{2}-225=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -225 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎-20 ב- ‎-225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=3\sqrt{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-3\sqrt{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$