פתור את 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

הכפל את ‎2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎\left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎75 כדי לקבל ‎225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$225=4x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4x^{2}=225$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

הכפל את ‎2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎\left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎75 כדי לקבל ‎225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$225=4x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4x^{2}=225$$

החסר ‎225 משני האגפים.

$$4x^{2}-225=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -225 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±60}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{60}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±60}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-60}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$