פתור את 7x-1/0.024=1-0.2x/0.018-5x+1/0.012

$$\frac { 7 x - 1 } { 0.024 } = \frac { 1 - 0.2 x } { 0.018 } - \frac { 5 x + 1 } { 0.012 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{5}{259}\approx 0.019305019$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חלק כל איבר של ‎7x-1 ב- ‎0.024 כדי לקבל ‎\frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}.

$$\frac{7x}{0.024}+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

חלק את ‎7x ב- ‎0.024 כדי לקבל ‎\frac{875}{3}x.

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1}{0.024}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

הרחב את ‎\frac{-1}{0.024} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000.

$$\frac{875}{3}x+\frac{-1000}{24}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-1000}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

חלק כל איבר של ‎1-0.2x ב- ‎0.018 כדי לקבל ‎\frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1}{0.018}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

הרחב את ‎\frac{1}{0.018} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{1000}{18}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1000}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}+\frac{-0.2x}{0.018}-\frac{5x+1}{0.012}$$

חלק את ‎-0.2x ב- ‎0.018 כדי לקבל ‎-\frac{100}{9}x.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{5x+1}{0.012}$$

חלק כל איבר של ‎5x+1 ב- ‎0.012 כדי לקבל ‎\frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{5x}{0.012}+\frac{1}{0.012}\right)$$

חלק את ‎5x ב- ‎0.012 כדי לקבל ‎\frac{1250}{3}x.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1}{0.012}\right)$$

הרחב את ‎\frac{1}{0.012} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{1000}{12}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{1000}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\left(\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\frac{1250}{3}x+\frac{250}{3}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{100}{9}x-\frac{1250}{3}x-\frac{250}{3}$$

כנס את ‎-\frac{100}{9}x ו- ‎-\frac{1250}{3}x כדי לקבל ‎-\frac{3850}{9}x.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{250}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎3 היא 9. המר את ‎\frac{500}{9} ו- ‎\frac{250}{3} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500}{9}-\frac{3850}{9}x-\frac{750}{9}$$

מכיוון ש- \frac{500}{9} ו- \frac{750}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=\frac{500-750}{9}-\frac{3850}{9}x$$

החסר את 750 מ- 500 כדי לקבל -250.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}-\frac{3850}{9}x$$

הוסף ‎\frac{3850}{9}x משני הצדדים.

$$\frac{875}{3}x-\frac{125}{3}+\frac{3850}{9}x=-\frac{250}{9}$$

כנס את ‎\frac{875}{3}x ו- ‎\frac{3850}{9}x כדי לקבל ‎\frac{6475}{9}x.

$$\frac{6475}{9}x-\frac{125}{3}=-\frac{250}{9}$$

הוסף ‎\frac{125}{3} משני הצדדים.

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{125}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎3 היא 9. המר את ‎-\frac{250}{9} ו- ‎\frac{125}{3} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{6475}{9}x=-\frac{250}{9}+\frac{375}{9}$$

מכיוון ש- -\frac{250}{9} ו- \frac{375}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{6475}{9}x=\frac{-250+375}{9}$$

חבר את ‎-250 ו- ‎375 כדי לקבל ‎125.

$$\frac{6475}{9}x=\frac{125}{9}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\frac{6475}{9}.

$$x=\frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{125}{9}}{\frac{6475}{9}} כשבר אחד.

$$x=\frac{125}{9\times \frac{6475}{9}}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎\frac{6475}{9} כדי לקבל ‎6475.

$$x=\frac{125}{6475}$$

צמצם את השבר ‎\frac{125}{6475} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$x=\frac{5}{259}$$