פתור עבור x
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
גרף
שתף
הועתק ללוח
3x+2>0 3x+2<0
3x+2 המכנה אינו יכול להיות אפס מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. קיימים שני אירועים.
3x>-2
שקול את המקרה כאשר 3x+2 חיובי. העבר את 2 לצד הימני.
x>-\frac{2}{3}
חלק את שני האגפים ב- 3. מאחר ש3 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.
7x<2\left(3x+2\right)
אי-השוויון ההתחלתי אינו משנה את הכיוון שוכפל על-ידי 3x+2 עבור 3x+2>0.
7x<6x+4
הכפל את הצד הימני.
7x-6x<4
הזז את האיברים המכילים x לצד השמאלי ולכל המונחים האחרים לצד השמאלי.
x<4
כנס איברים דומים.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
שקול את תנאי x>-\frac{2}{3} שמפורט לעיל.
3x<-2
כעת שקול את המקרה כאשר 3x+2 הוא שלילי. העבר את 2 לצד הימני.
x<-\frac{2}{3}
חלק את שני האגפים ב- 3. מאחר ש3 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.
7x>2\left(3x+2\right)
אי-השוויון ההתחלתי משנה את הכיוון כאשר הוכפל על-ידי 3x+2 עבור 3x+2<0.
7x>6x+4
הכפל את הצד הימני.
7x-6x>4
הזז את האיברים המכילים x לצד השמאלי ולכל המונחים האחרים לצד השמאלי.
x>4
כנס איברים דומים.
x\in \emptyset
שקול את תנאי x<-\frac{2}{3} שמפורט לעיל.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}