פתור את 7r^2t^2/28rt

$$\frac { 7 r ^ { 2 } t ^ { 2 } } { 28 r t }$$

הערך

$$\frac{rt}{4}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{7^{1}r^{2}t^{2}}{28^{1}r^{1}t^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{2-1}t^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{1}t^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}rt^{1}$$

צמצם את השבר ‎\frac{7}{28} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 7.

$$\frac{1}{4}rt$$

גזור ביחס ל- ‎r

$$\frac{t}{4}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7t^{2}}{28t}r^{2-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t}{4}r^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{t}{4}r^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{t}{4}r^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{t}{4}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$\frac{t}{4}$$