פתור את 7m^4/7m+2+3m^2/m+4=

$$\frac { 7 m ^ { 4 } } { 7 m + 2 } + \frac { 3 m ^ { 2 } } { m + 4 } =$$

הערך

$$\frac{m^{2}\left(7m^{3}+28m^{2}+21m+6\right)}{\left(m+4\right)\left(7m+2\right)}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎7m+2 ו- ‎m+4 היא \left(m+4\right)\left(7m+2\right). הכפל את ‎\frac{7m^{4}}{7m+2} ב- ‎\frac{m+4}{m+4}. הכפל את ‎\frac{3m^{2}}{m+4} ב- ‎\frac{7m+2}{7m+2}.

$$\frac{7m^{4}\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(7m+2\right)}+\frac{3m^{2}\left(7m+2\right)}{\left(m+4\right)\left(7m+2\right)}$$

מכיוון ש- \frac{7m^{4}\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(7m+2\right)} ו- \frac{3m^{2}\left(7m+2\right)}{\left(m+4\right)\left(7m+2\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{7m^{4}\left(m+4\right)+3m^{2}\left(7m+2\right)}{\left(m+4\right)\left(7m+2\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎7m^{4}\left(m+4\right)+3m^{2}\left(7m+2\right).

$$\frac{7m^{5}+28m^{4}+21m^{3}+6m^{2}}{\left(m+4\right)\left(7m+2\right)}$$

פיתוח ‎\left(m+4\right)\left(7m+2\right).

$$\frac{7m^{5}+28m^{4}+21m^{3}+6m^{2}}{7m^{2}+30m+8}$$

פרק לגורמים

$$\frac{m^{2}\left(7m^{3}+28m^{2}+21m+6\right)}{\left(m+4\right)\left(7m+2\right)}$$