פתור את 7/5*sqrt{4/3}

$$\frac { 7 } { 5 } \times \sqrt { \frac { 4 } { 3 } }$$

הערך

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}\approx 1.616580754$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{4}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{7}{5}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

הכפל את ‎\frac{7}{5} ב- ‎\frac{2\sqrt{3}}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{7\times 2\sqrt{3}}{5\times 3}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{14\sqrt{3}}{5\times 3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{14\sqrt{3}}{15}$$