פתור את 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

הערך

$$\frac{353}{30}\approx 11.766666667$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{7}{12} ב- ‎\frac{2}{7} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

ביטול ‎7 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

חלק את ‎\frac{1}{3} ב- ‎\frac{5}{6} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{3} בהופכי של ‎\frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ב- ‎\frac{6}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

צמצם את השבר ‎\frac{6}{15} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎6 היא 6. המר את ‎\frac{2}{3} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

מכיוון ש- \frac{4}{6} ו- \frac{1}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎8 היא 24. המר את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{3}{8} לשברים עם מכנה ‎24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

מכיוון ש- \frac{20}{24} ו- \frac{9}{24} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

חבר את ‎20 ו- ‎9 כדי לקבל ‎29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

הכפל את ‎\frac{2}{5} ב- ‎\frac{29}{24} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

צמצם את השבר ‎\frac{58}{120} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

בטא את ‎\frac{29}{60}\times 24 כשבר אחד.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

הכפל את ‎29 ו- ‎24 כדי לקבל ‎696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

צמצם את השבר ‎\frac{696}{60} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎5 היא 30. המר את ‎\frac{1}{6} ו- ‎\frac{58}{5} לשברים עם מכנה ‎30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

מכיוון ש- \frac{5}{30} ו- \frac{348}{30} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5+348}{30}$$

חבר את ‎5 ו- ‎348 כדי לקבל ‎353.

$$\frac{353}{30}$$

פרק לגורמים

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11.766666666666667$$