פתור את 7/11-5/7+1/7+2/3

$$\frac { 7 } { 11 } - \frac { 5 } { 7 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 2 } { 3 }$$

הערך

$$\frac{169}{231}\approx 0.731601732$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎11 ו- ‎7 היא 77. המר את ‎\frac{7}{11} ו- ‎\frac{5}{7} לשברים עם מכנה ‎77.

$$\frac{49}{77}-\frac{55}{77}+\frac{1}{7}+\frac{2}{3}$$

מכיוון ש- \frac{49}{77} ו- \frac{55}{77} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{49-55}{77}+\frac{1}{7}+\frac{2}{3}$$

החסר את 55 מ- 49 כדי לקבל -6.

$$-\frac{6}{77}+\frac{1}{7}+\frac{2}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎77 ו- ‎7 היא 77. המר את ‎-\frac{6}{77} ו- ‎\frac{1}{7} לשברים עם מכנה ‎77.

$$-\frac{6}{77}+\frac{11}{77}+\frac{2}{3}$$

מכיוון ש- -\frac{6}{77} ו- \frac{11}{77} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-6+11}{77}+\frac{2}{3}$$

חבר את ‎-6 ו- ‎11 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5}{77}+\frac{2}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎77 ו- ‎3 היא 231. המר את ‎\frac{5}{77} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎231.

$$\frac{15}{231}+\frac{154}{231}$$

מכיוון ש- \frac{15}{231} ו- \frac{154}{231} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{15+154}{231}$$

חבר את ‎15 ו- ‎154 כדי לקבל ‎169.

$$\frac{169}{231}$$

פרק לגורמים

$$\frac{13 ^ {2}}{3 \cdot 7 \cdot 11} = 0.7316017316017316$$