פתור את 75/6-(1/4)(9/3)/frac{3{5}(frac{7}{4})+(frac{3}{7}}

$$\frac { 7 \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 4 } ) ( \frac { 9 } { 3 } ) } { \frac { 3 } { 5 } ( \frac { 7 } { 4 } ) + ( \frac { 3 } { 7 } }$$

הערך

$$\frac{2975}{621}\approx 4.790660225$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎7 ו- ‎6 כדי לקבל ‎42.

$$\frac{\frac{42+5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{9}{3}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

חבר את ‎42 ו- ‎5 כדי לקבל ‎47.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{9}{3}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

חלק את ‎9 ב- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{1}{4}\times 3}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{47}{6} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{\frac{94}{12}-\frac{9}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

מכיוון ש- \frac{94}{12} ו- \frac{9}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{94-9}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

החסר את 9 מ- 94 כדי לקבל 85.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

הכפל את ‎\frac{3}{5} ב- ‎\frac{7}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{3\times 7}{5\times 4}+\frac{3}{7}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{3\times 7}{5\times 4}.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{21}{20}+\frac{3}{7}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎20 ו- ‎7 היא 140. המר את ‎\frac{21}{20} ו- ‎\frac{3}{7} לשברים עם מכנה ‎140.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{147}{140}+\frac{60}{140}}$$

מכיוון ש- \frac{147}{140} ו- \frac{60}{140} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{147+60}{140}}$$

חבר את ‎147 ו- ‎60 כדי לקבל ‎207.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{207}{140}}$$

חלק את ‎\frac{85}{12} ב- ‎\frac{207}{140} על-ידי הכפלת ‎\frac{85}{12} בהופכי של ‎\frac{207}{140}.

$$\frac{85}{12}\times \frac{140}{207}$$

הכפל את ‎\frac{85}{12} ב- ‎\frac{140}{207} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{85\times 140}{12\times 207}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{85\times 140}{12\times 207}.

$$\frac{11900}{2484}$$

צמצם את השבר ‎\frac{11900}{2484} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{2975}{621}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 17}{3 ^ {3} \cdot 23} = 4\frac{491}{621} = 4.790660225442834$$