פתור את 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

הערך

$$7b$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

חבר את המעריכים 5 ו- -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

העלה את ‎7 בחזקת 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

גזור ביחס ל- ‎b

$$7$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$7b^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$7\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$7$$