פתור את 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

פתור עבור x

$$x=4$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎3 מ- ‎7 כדי לקבל ‎4.

$$7^{4}=7^{x}$$

חשב את 7 בחזקת 4 וקבל 2401.

$$2401=7^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$7^{x}=2401$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$