פתור את 7+3/8-9i

$$\frac { 7 + 3 } { 8 - 9 i }$$

הערך

$$\frac{16}{29}+\frac{18}{29}i\approx 0.551724138+0.620689655i$$

שלבי פתרון

חבר את ‎7 ו- ‎3 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10}{8-9i}$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה בצמוד המרוכב של המכנה, 8+9i.

$$\frac{10\left(8+9i\right)}{\left(8-9i\right)\left(8+9i\right)}$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{10\left(8+9i\right)}{8^{2}-9^{2}i^{2}}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1. חשב את המכנה.

$$\frac{10\left(8+9i\right)}{145}$$

הכפל את ‎10 ב- ‎8+9i.

$$\frac{10\times 8+10\times \left(9i\right)}{145}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎10\times 8+10\times \left(9i\right).

$$\frac{80+90i}{145}$$

חלק את ‎80+90i ב- ‎145 כדי לקבל ‎\frac{16}{29}+\frac{18}{29}i.

$$\frac{16}{29}+\frac{18}{29}i$$

חלק ממשי

$$\frac{16}{29} = 0.5517241379310345$$

שלבי פתרון

חבר את ‎7 ו- ‎3 כדי לקבל ‎10.

$$Re(\frac{10}{8-9i})$$

הכפל גם את המונה וגם את המכנה של ‎\frac{10}{8-9i} בצמוד המרוכב של המכנה, ‎8+9i.

$$Re(\frac{10\left(8+9i\right)}{\left(8-9i\right)\left(8+9i\right)})$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{10\left(8+9i\right)}{8^{2}-9^{2}i^{2}})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1. חשב את המכנה.

$$Re(\frac{10\left(8+9i\right)}{145})$$

הכפל את ‎10 ב- ‎8+9i.

$$Re(\frac{10\times 8+10\times \left(9i\right)}{145})$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎10\times 8+10\times \left(9i\right).

$$Re(\frac{80+90i}{145})$$

חלק את ‎80+90i ב- ‎145 כדי לקבל ‎\frac{16}{29}+\frac{18}{29}i.

$$Re(\frac{16}{29}+\frac{18}{29}i)$$

החלק הממשי של ‎\frac{16}{29}+\frac{18}{29}i הוא ‎\frac{16}{29}.

$$\frac{16}{29}$$