פתור את 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

הערך

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

צמצם את השבר ‎\frac{60}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$5xy$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$5yx^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$5yx$$