פתור את 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

הערך

$$5xy^{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

חלק את ‎60 ב- ‎12.

$$5xy^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$5y^{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$5y^{2}x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$5y^{2}$$