פתור את 6x/2(3x^2+2)+1/4(x+2)

$$\frac { 6 x } { 2 ( 3 x ^ { 2 } + 2 ) } + \frac { 1 } { 4 ( x + 2 ) }$$

הערך

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

שלבי פתרון קצר

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3x^{2}+2 ו- ‎4\left(x+2\right) היא 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). הכפל את ‎\frac{3x}{3x^{2}+2} ב- ‎\frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. הכפל את ‎\frac{1}{4\left(x+2\right)} ב- ‎\frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

מכיוון ש- \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} ו- \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

פיתוח ‎4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$

הרחב

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

שלבי פתרון קצר

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3x}{3x^{2}+2}+\frac{1}{4\left(x+2\right)}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3x^{2}+2 ו- ‎4\left(x+2\right) היא 4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right). הכפל את ‎\frac{3x}{3x^{2}+2} ב- ‎\frac{4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)}. הכפל את ‎\frac{1}{4\left(x+2\right)} ב- ‎\frac{3x^{2}+2}{3x^{2}+2}.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}+\frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

מכיוון ש- \frac{3x\times 4\left(x+2\right)}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} ו- \frac{3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎3x\times 4\left(x+2\right)+3x^{2}+2.

$$\frac{12x^{2}+24x+3x^{2}+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

כינוס איברים דומים ב- 12x^{2}+24x+3x^{2}+2.

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right)}$$

פיתוח ‎4\left(x+2\right)\left(3x^{2}+2\right).

$$\frac{15x^{2}+24x+2}{12x^{3}+24x^{2}+8x+16}$$