פתור את 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

הערך

$$2\left(xy\right)^{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בחוק מנת החזקות

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

החסר ‎2 מ- ‎8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

החסר ‎3 מ- ‎9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

חלק את ‎6 ב- ‎3.

$$2x^{6}y^{6}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$12x^{5}y^{6}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$12y^{6}x^{5}$$