פתור את 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

הערך

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎3y^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$