פתור את 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

הערך

$$\frac{3}{x}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-3 ב- ‎-1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

חבר את המעריכים -4 ו- 3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

העלה את ‎6 בחזקת 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎\frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-3x^{-2}$$