פתור את 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

הערך

$$2m^{7}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

חבר את המעריכים 9 ו- -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

העלה את ‎6 בחזקת 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

הכפל את ‎6 ב- ‎\frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

החסר ‎2 מ- ‎9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

חלק את ‎6 ב- ‎3.

$$2m^{7}$$

גזור ביחס ל- ‎m

$$14m^{6}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$14m^{6}$$