פתור את 6/3-sqrt{3}

$$\frac { 6 } { 3 - \sqrt { 3 } }$$

הערך

$$\sqrt{3}+3\approx 4.732050808$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{6}{3-\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎3+\sqrt{3}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

שקול את \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

‎3 בריבוע. ‎\sqrt{3} בריבוע.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

החסר את 3 מ- 9 כדי לקבל 6.

$$\frac{6\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

ביטול ‎6 ו- ‎6.

$$3+\sqrt{3}$$