הערך
\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4.936685734
שתף
הועתק ללוח
\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}
פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}
הפוך את המכנה של \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 4+\sqrt{3}.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
שקול את \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}
4 בריבוע. \sqrt{3} בריבוע.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}
החסר את 3 מ- 16 כדי לקבל 13.
\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}
החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 6+3\sqrt{3} בכל איבר של 4+\sqrt{3}.
\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}
כנס את 6\sqrt{3} ו- 12\sqrt{3} כדי לקבל 18\sqrt{3}.
\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}
הריבוע של \sqrt{3} הוא 3.
\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}
הכפל את 3 ו- 3 כדי לקבל 9.
\frac{33+18\sqrt{3}}{13}
חבר את 24 ו- 9 כדי לקבל 33.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}