פתור את 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

הערך

$$\frac{6}{v}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎-1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

חבר את המעריכים 4 ו- -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

העלה את ‎54 בחזקת 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

הכפל את ‎54 ב- ‎\frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

החסר ‎5 מ- ‎4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

חלק את ‎54 ב- ‎9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

גזור ביחס ל- ‎v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-6v^{-2}$$