פתור את 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

הערך

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0.205709389$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{5}{98}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

פרק את 98=7^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{7^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

הכפל את ‎\frac{51}{56} ב- ‎\frac{\sqrt{10}}{14} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

הכפל את ‎56 ו- ‎14 כדי לקבל ‎784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$