פתור את frac{50*a^{3}*(-b^{5})^3}{5^2*(a*b^6)^2}=

$$\frac { 50 \cdot a ^ { 3 } \cdot ( - b ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 5 ^ { 2 } \cdot ( a \cdot b ^ { 6 } ) ^ { 2 } } =$$

הערך

$$-2ab^{3}$$

שלבי פתרון קצר

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25\left(ab^{6}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(ab^{6}\right)^{2}.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 2‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}b^{12}}$$

ביטול ‎25a^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2a\left(-b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

פיתוח ‎\left(-b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 3‎ כדי לקבל ‎15.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}b^{15}}{b^{12}}$$

חשב את -1 בחזקת 3 וקבל -1.

$$\frac{2a\left(-1\right)b^{15}}{b^{12}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{-2ab^{15}}{b^{12}}$$

ביטול ‎b^{12} גם במונה וגם במכנה.

$$-2ab^{3}$$

הרחב

$$-2ab^{3}$$

שלבי פתרון קצר

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25\left(ab^{6}\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(ab^{6}\right)^{2}.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎6 ו- 2‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}b^{12}}$$

ביטול ‎25a^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2a\left(-b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

פיתוח ‎\left(-b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 3‎ כדי לקבל ‎15.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}b^{15}}{b^{12}}$$

חשב את -1 בחזקת 3 וקבל -1.

$$\frac{2a\left(-1\right)b^{15}}{b^{12}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{-2ab^{15}}{b^{12}}$$

ביטול ‎b^{12} גם במונה וגם במכנה.

$$-2ab^{3}$$