פתור את 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{1}{x^{4}}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

חבר את המעריכים -2 ו- -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

חבר את המעריכים 1 ו- -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$x^{-4}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-4x^{-5}$$