פתור את 5u^7/30u^4

$$\frac { 5 u ^ { 7 } } { 30 u ^ { 4 } }$$

הערך

$$\frac{u^{3}}{6}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(5u^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{30u^{4}}$$

כדי להעלות את המכפלה של שני מספרים או יותר בחזקה, העלה כל אחד מהמספרים באותה חזקה וחשב את המכפלה שלהם.

$$5^{1}\left(u^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{u^{4}}$$

השתמש בחוק החילוף בכפל.

$$5^{1}\times \frac{1}{30}\left(u^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{4}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$5^{1}\times \frac{1}{30}u^{7}u^{4\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-1.

$$5^{1}\times \frac{1}{30}u^{7}u^{-4}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$5^{1}\times \frac{1}{30}u^{7-4}$$

חבר את המעריכים 7 ו- -4.

$$5^{1}\times \frac{1}{30}u^{3}$$

העלה את ‎5 בחזקת 1.

$$5\times \frac{1}{30}u^{3}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎\frac{1}{30}.

$$\frac{1}{6}u^{3}$$

שלבים למנה של מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\frac{5^{1}u^{7}}{30^{1}u^{4}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{5^{1}u^{7-4}}{30^{1}}$$

החסר ‎4 מ- ‎7.

$$\frac{5^{1}u^{3}}{30^{1}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{5}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{1}{6}u^{3}$$

גזור ביחס ל- ‎u

$$\frac{u^{2}}{2}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{5}{30}u^{7-4})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{6}u^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}u^{3-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{1}{2}u^{2}$$