פתור את 5n/10n-6=

$$\frac { 5 n } { 10 n - 6 } =$$

גזור ביחס ל- ‎n

$$-\frac{15}{2\left(5n-3\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\left(10n^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n^{1})-5n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(10n^{1}-6)}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{\left(10n^{1}-6\right)\times 5n^{1-1}-5n^{1}\times 10n^{1-1}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\left(10n^{1}-6\right)\times 5n^{0}-5n^{1}\times 10n^{0}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

פיתוח באמצעות חוק הפילוג.

$$\frac{10n^{1}\times 5n^{0}-6\times 5n^{0}-5n^{1}\times 10n^{0}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$\frac{10\times 5n^{1}-6\times 5n^{0}-5\times 10n^{1}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{50n^{1}-30n^{0}-50n^{1}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

כנס איברים דומים.

$$\frac{\left(50-50\right)n^{1}-30n^{0}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

החסר ‎50 מ- ‎50.

$$\frac{-30n^{0}}{\left(10n^{1}-6\right)^{2}}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{-30n^{0}}{\left(10n-6\right)^{2}}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{-30}{\left(10n-6\right)^{2}}$$

הערך

$$\frac{5n}{2\left(5n-3\right)}$$