פתור את frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

הערך

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{5d^{8}}{t^{2}} ב- ‎\frac{4t^{4}}{d^{3}} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

ביטול ‎t^{2}d^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

חלק את ‎20t^{2}d^{5} ב- ‎\frac{2d^{6}}{t^{5}} על-ידי הכפלת ‎20t^{2}d^{5} בהופכי של ‎\frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

ביטול ‎2d^{5} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

גזור ביחס ל- ‎d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$