פתור את 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

הערך

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$