פתור את 5/x+8/y=5

$$\frac { 5 } { x } + \frac { 8 } { y } = 5$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{5y}{8-5y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{8}{5}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- xy, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,y.

$$y\times 5+x\times 8=5xy$$

החסר ‎5xy משני האגפים.

$$y\times 5+x\times 8-5xy=0$$

החסר ‎y\times 5 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x\times 8-5xy=-y\times 5$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-5.

$$x\times 8-5xy=-5y$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(8-5y\right)x=-5y$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8-5y.

$$\frac{\left(8-5y\right)x}{8-5y}=-\frac{5y}{8-5y}$$

חילוק ב- ‎8-5y מבטל את ההכפלה ב- ‎8-5y.

$$x=-\frac{5y}{8-5y}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{5y}{8-5y}\text{, }x\neq 0$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה y אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- xy, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,y.

$$y\times 5+x\times 8=5xy$$

החסר ‎5xy משני האגפים.

$$y\times 5+x\times 8-5xy=0$$

החסר ‎x\times 8 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$y\times 5-5xy=-x\times 8$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-8.

$$y\times 5-5xy=-8x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(5-5x\right)y=-8x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-5x+5.

$$\frac{\left(5-5x\right)y}{5-5x}=-\frac{8x}{5-5x}$$

חילוק ב- ‎-5x+5 מבטל את ההכפלה ב- ‎-5x+5.

$$y=-\frac{8x}{5-5x}$$

חלק את ‎-8x ב- ‎-5x+5.

$$y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}$$

המשתנה y חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}\text{, }y\neq 0$$