פתור את 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

פתור עבור x

$$x=2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -7,-3,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7.

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+7 ב- 5.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- 45.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

כנס את ‎5x ו- ‎45x כדי לקבל ‎50x.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

החסר את 45 מ- 35 כדי לקבל -10.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+3 ב- 18.

$$50x-10=18x+54$$

החסר ‎18x משני האגפים.

$$50x-10-18x=54$$

כנס את ‎50x ו- ‎-18x כדי לקבל ‎32x.

$$32x-10=54$$

הוסף ‎10 משני הצדדים.

$$32x=54+10$$

חבר את ‎54 ו- ‎10 כדי לקבל ‎64.

$$32x=64$$

חלק את שני האגפים ב- ‎32.

$$x=\frac{64}{32}$$

חלק את ‎64 ב- ‎32 כדי לקבל ‎2.

$$x=2$$