פתור את 5/x+1-1=10-x/x-1

$$\frac { 5 } { x + 1 } - 1 = \frac { 10 - x } { x - 1 }$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3.5$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-1\right)\left(x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- 5.

$$5x-5+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$5x-5+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-1 ב- -1.

$$5x-5-x^{2}+1=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

חבר את ‎-5 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-4.

$$5x-4-x^{2}=\left(x+1\right)\left(10-x\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- 10-x ולכנס איברים דומים.

$$5x-4-x^{2}=9x-x^{2}+10$$

החסר ‎9x משני האגפים.

$$5x-4-x^{2}-9x=-x^{2}+10$$

כנס את ‎5x ו- ‎-9x כדי לקבל ‎-4x.

$$-4x-4-x^{2}=-x^{2}+10$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$-4x-4-x^{2}+x^{2}=10$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-4x-4=10$$

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$-4x=10+4$$

חבר את ‎10 ו- ‎4 כדי לקבל ‎14.

$$-4x=14$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4.

$$x=\frac{14}{-4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{14}{-4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$