פתור את 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

פתור עבור w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה w אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

החסר ‎w^{2}\times 56 משני האגפים.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

כנס את ‎w^{2}\left(-32\right) ו- ‎-w^{2}\times 56 כדי לקבל ‎-88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

החסר ‎5 משני האגפים.

$$-88w^{2}=6-5$$

החסר את 5 מ- 6 כדי לקבל 1.

$$-88w^{2}=1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה w אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

החסר ‎6 משני האגפים.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

החסר את 6 מ- 5 כדי לקבל -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

החסר ‎w^{2}\times 56 משני האגפים.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

כנס את ‎w^{2}\left(-32\right) ו- ‎-w^{2}\times 56 כדי לקבל ‎-88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -88 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

הכפל את ‎352 ב- ‎-1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

כעת פתור את המשוואה w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

כעת פתור את המשוואה w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$