פתור את 5/6+(-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9}))

$$\frac { 5 } { 6 } + ( - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) )$$

הערך

$$-\frac{31}{18}\approx -1.722222222$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{1}{3} ו- \frac{3}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

החסר את 3 מ- -1 כדי לקבל -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

הכפל את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎-\frac{3}{2} ו- ‎\frac{4}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{9}{6} ו- \frac{8}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

חבר את ‎-9 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎9 היא 18. המר את ‎-\frac{1}{6} ו- ‎\frac{4}{9} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{3}{18} ו- \frac{8}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

החסר את 8 מ- -3 כדי לקבל -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{11}{18} הוא ‎\frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎18 היא 18. המר את ‎-\frac{4}{3} ו- ‎\frac{11}{18} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{24}{18} ו- \frac{11}{18} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

חבר את ‎-24 ו- ‎11 כדי לקבל ‎-13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{13}{18} ו- \frac{36}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

החסר את 36 מ- -13 כדי לקבל -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

מכיוון ש- \frac{7}{18} ו- \frac{18}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

החסר את 18 מ- 7 כדי לקבל -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎18 ו- ‎9 היא 18. המר את ‎-\frac{11}{18} ו- ‎\frac{4}{9} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{11}{18} ו- \frac{8}{18} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

חבר את ‎-11 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-3}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{6} הוא ‎\frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎18 ו- ‎6 היא 18. המר את ‎-\frac{49}{18} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

מכיוון ש- -\frac{49}{18} ו- \frac{3}{18} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

חבר את ‎-49 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-46}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎9 היא 18. המר את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{23}{9} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

מכיוון ש- \frac{15}{18} ו- \frac{46}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{15-46}{18}$$

החסר את 46 מ- 15 כדי לקבל -31.

$$-\frac{31}{18}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1.7222222222222223$$