פתור את 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

הערך

$$-\frac{17}{6}\approx -2.833333333$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

מכיוון ש- -\frac{1}{3} ו- \frac{3}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

החסר את 3 מ- -1 כדי לקבל -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎-\frac{3}{2} ו- ‎\frac{4}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

מכיוון ש- -\frac{9}{6} ו- \frac{8}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

חבר את ‎-9 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎9 היא 18. המר את ‎-\frac{1}{6} ו- ‎\frac{4}{9} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

מכיוון ש- -\frac{3}{18} ו- \frac{8}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

החסר את 8 מ- -3 כדי לקבל -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

ההופכי של ‎-\frac{11}{18} הוא ‎\frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎18 היא 18. המר את ‎-\frac{4}{3} ו- ‎\frac{11}{18} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

מכיוון ש- -\frac{24}{18} ו- \frac{11}{18} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

חבר את ‎-24 ו- ‎11 כדי לקבל ‎-13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎18 היא 18. המר את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{13}{18} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

מכיוון ש- \frac{15}{18} ו- \frac{13}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

החסר את 13 מ- 15 כדי לקבל 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

מכיוון ש- \frac{1}{9} ו- \frac{18}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

החסר את 18 מ- 1 כדי לקבל -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎18 היא 18. המר את ‎-\frac{17}{9} ו- ‎\frac{7}{18} לשברים עם מכנה ‎18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

מכיוון ש- -\frac{34}{18} ו- \frac{7}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

החסר את 7 מ- -34 כדי לקבל -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

מכיוון ש- -\frac{41}{18} ו- \frac{18}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

החסר את 18 מ- -41 כדי לקבל -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎18 ו- ‎9 היא 18. המר את ‎-\frac{59}{18} ו- ‎\frac{4}{9} לשברים עם מכנה ‎18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

מכיוון ש- -\frac{59}{18} ו- \frac{8}{18} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-59+8}{18}$$

חבר את ‎-59 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-51.

$$\frac{-51}{18}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-51}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$-\frac{17}{6}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2.8333333333333335$$