פתור את 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

הערך

$$\frac{7}{9}\approx 0.777777778$$

שלבי פתרון

חבר את ‎5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{5}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

מכיוון ש- \frac{6}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

חלק את ‎5 ב- ‎\frac{7}{2} על-ידי הכפלת ‎5 בהופכי של ‎\frac{7}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

בטא את ‎5\times \frac{2}{7} כשבר אחד.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

המר את ‎5 לשבר ‎\frac{35}{7}.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

מכיוון ש- \frac{35}{7} ו- \frac{10}{7} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

חבר את ‎35 ו- ‎10 כדי לקבל ‎45.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

חלק את ‎5 ב- ‎\frac{45}{7} על-ידי הכפלת ‎5 בהופכי של ‎\frac{45}{7}.

$$5\times \frac{7}{45}$$

בטא את ‎5\times \frac{7}{45} כשבר אחד.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎7 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{35}{45}$$

צמצם את השבר ‎\frac{35}{45} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{7}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0.7777777777777778$$