פתור את 5/18-5/18*(2*sin^2(15))

$$\frac { 5 } { 18 } - \frac { 5 } { 18 } \times ( 2 \times \sin ^ { 2 } ( 15 ) )$$

הערך

$$\frac{1082531754730548337376257244674631}{4500000000000000000000000000000000}\approx 0.240562612$$

שלבי פתרון

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5}{18} - \frac{5}{18} \cdot {(2 \cdot 0.25881904510252074 ^ {2})}$$

בטא את ‎\frac{5}{18}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{5}{18}-\frac{5\times 2}{18}\times 0.25881904510252074^{2}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{5}{18}-\frac{10}{18}\times 0.25881904510252074^{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{10}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{5}{18}-\frac{5}{9}\times 0.25881904510252074^{2}$$

חשב את 0.25881904510252074 בחזקת 2 וקבל 0.0669872981077806650494971021301476.

$$\frac{5}{18}-\frac{5}{9}\times 0.0669872981077806650494971021301476$$

המר את המספר העשרוני ‎0.0669872981077806650494971021301476 לשבר ‎\frac{167468245269451662623742755325369}{10000000000}. צמצם את השבר ‎\frac{167468245269451662623742755325369}{10000000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 1.

$$\frac{5}{18}-\frac{5}{9}\times \frac{167468245269451662623742755325369}{2500000000000000000000000000000000}$$

הכפל את ‎\frac{5}{9} ב- ‎\frac{167468245269451662623742755325369}{2500000000000000000000000000000000} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{5}{18}-\frac{5\times 167468245269451662623742755325369}{9\times 2500000000000000000000000000000000}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{5\times 167468245269451662623742755325369}{9\times 2500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{5}{18}-\frac{837341226347258313118713776626845}{22500000000000000000000000000000000}$$

צמצם את השבר ‎\frac{837341226347258313118713776626845}{22500000000000000000000000000000000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 45.

$$\frac{5}{18}-\frac{18607582807716851402638083925041}{500000000000000000000000000000000}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎18 ו- ‎500000000000000000000000000000000 היא 4500000000000000000000000000000000. המר את ‎\frac{5}{18} ו- ‎\frac{18607582807716851402638083925041}{500000000000000000000000000000000} לשברים עם מכנה ‎4500000000000000000000000000000000.

$$\frac{1250000000000000000000000000000000}{4500000000000000000000000000000000}-\frac{167468245269451662623742755325369}{4500000000000000000000000000000000}$$

מכיוון ש- \frac{1250000000000000000000000000000000}{4500000000000000000000000000000000} ו- \frac{167468245269451662623742755325369}{4500000000000000000000000000000000} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{1250000000000000000000000000000000-167468245269451662623742755325369}{4500000000000000000000000000000000}$$

החסר את 167468245269451662623742755325369 מ- 1250000000000000000000000000000000 כדי לקבל 1082531754730548337376257244674631.

$$\frac{1082531754730548337376257244674631}{4500000000000000000000000000000000}$$

פרק לגורמים

$$\frac{41 \cdot 311 \cdot 10529 \cdot 164555799630190734056761 \cdot 7 ^ {2}}{2 ^ {32} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {33}} = 0.24056261216234404$$